Категории
Кардиология
В результате самостоятельной работы студент должен просмотров - 311
Знать:
-особенности моделирования в биологии и медицине;
-основные особенности физических (аналоговых) и математических моделей;
-устройство, электрический аналог и недостатки гидродинамической модели Франка;
--устройство, электрический аналог и недостатки гидродинамической модели Ростона;
-основные закономерности и уравнения, описывающие процессы кровообращения, в простейшей модели СКО Франка.
Уметь:
-провести аналогию между гидродинамической, электрической моделями и реальной системой кровообращения;
-выделить достоинства и недостатки указанных моделей;
-проанализировать дифференциальные уравнения, описывающие процессы кровообращения в модели Франка, и получить решения данных уравнений.
3. Материалы для самостоятельной подготовки студентов:
4.1.Основные базовые знания, необходимые для самостоятельного усвоения темы:
1. Основные виды моделирования в медицине.
2. Особенности физических (аналоговых) моделей.
3. Особенности математических моделей, выбор базовой модели.
4. Гидродинамическая модель Франка, ее особенности и границы применения.
5. Электрический аналог гидродинамической модели Франка, эквивалентная схема электрической модели сердечно-сосудистой системы.
6. Гидродинамическая модель Ростона, ее особенности и границы применения.
7. Электрический аналог гидродинамической модели Ростона, эквивалентная схема электрической модели сердечно-сосудистой системы.
3.2. Содержание темы.
1. Гидродинамическая модель Франка.
Моделирование работы кровеносной системы проще всего осуществить, объединив каждую совокупность сосудов данного типа в один гидродинамический элемент. В данной модели артериальная часть системы СКО моделируется упругим (эластичным) резервуаром, а система мелких сосудов (периферическая часть)–жесткой трубкой.
Модель позволяет установить ударным объемом крови, гидравлическим сопротивлением периферической части СКО и изменением давления в артериях.
Теоретический анализ кровотока в такой гемодинамической системе с сосредоточенными параметрами приводит к формулам, на основе которых, измеряя показатели кровяного давления, можно рассчитать ударный объем крови в большом круге кровообращения. Математическая модель включает в себя систему дифференциальных уравнений, а именно:
1) Скорость изменения объема упругого резервуара dV/dt зависит от скорости изменения давления dp/dt: dV/dt = k dp/dt (1)
2) Объемная скорость кровотока Q из сердца равна скорости возрастания объема упругого резервуараdV/dt и скорости оттока крови Q0из упругого резервуара в периферическую часть:Q = dV/dt + Q0 (2)
Решение данного уравнения имеет вид: Q=Q0 exp(-t/kX0) (3),где k–упругость, (эластичность) резервуара, X0-гидравлическое сопротивление периферической части СКО.
Читайте также
Кровеносные сосуды новорождённых тонкостенные, мышечные и эластические волокна в них развиты слабо. Просвет артерий относительно широк и приблизительно одинаков с просветом вен. В последующем вены растут быстрее артерий, и к 16 годам их просвет становится в 2 раза больше,... [Ознакомиться подробнее.]